Množina je súbor objektov o ktorých vieme rozhodnúť, či do množiny patria.
Množiny obvykle označujeme veľkými písmenami.

Prvok množiny: Objekt, ktorý do množiny patrí, nazývame prvok množiny.

Prvky množiny obvykle označujeme malými písmenami.

Výraz čítame ako p je prvkom A.

Výraz čítame ako p nie je prvkom A.

Podmnožina: Ak pre každý prvok množiny A platí, že je prvkom množiny B množina A je podmnožinou B

Výraz čítame ako A je podmnožinou B.

Vlastná podmnožina: Ak existuje aspoň jeden prvok množiny B, ktorý nie je prvkom A a A je podmnožinou B, potom A je vlastnou podmnožinou B.

Značíme výrazom:

Grafické vyjadrenie podmnožiny

Príklady množín a ich podmnožín:

• množina cicavcov je podmnožinou množiny zvierat
• množina zvierat je podmnožinou množiny živočíchov
• množnina párnych čísel je podmnožinou celých čísel
• množina dravcov nie je podmnožinou množiny cicavcov – existujú aj dravé vtáky a dravé ryby
• množina žiakov triedy je podmnožinou žiakov školy

Nadmnožina: Ak množina A obsahuje všetky prvky množiny B, množinu A nazývame nadmnožina množiny B.

Prázdna množina: Množina, ktorá nemá prvky sa nazýva prázdna množina.

Značíme buď { } alebo

Množinu môžeme určiť troma spôsobmi:

• vymenovaním prvkov
• uvedením vlastností, ktoré majú prvky spĺňať
• množinovými operáciami

a kombináciou hore uvedených spôsobov.

Operácie s množinami

Zjednotenie množín: Zjednotením množiny A a množiny B je množina všetkých prvkov, ktoré sú prvkami množiny A alebo množiny B.

Značíme:

Zjednotenie množín môžeme zapísať v tvare

Poznámka: je logická spojka alebo.

Graficky možno zjednotenie vyjadriť pomocou Vennovho diagramu:

Prienik množín: Prienikom množiny A a množiny B je množina všetkých prvkov, ktoré sú prvkami množiny A a množiny B.

Značíme:

Prienik množín môžeme zapísať v tvare:

Poznámnka: je logická spojka a.

Grafické vyjadrenie prieniku množín Vennovym diagramom

Rozdiel množín: Rozdiel množín A a B je množina všetkých prvkov, ktoré patria do A a nepatria do B.

Vennov diagram rozdielu množín

Zdroje

Obrázky sú prevzaté z wikipédie.

https://sk.wikipedia.org/wiki/Rozdiel_mno%C5%BE%C3%ADn

https://sk.wikipedia.org/wiki/Prienik_(matematika)

https://sk.wikipedia.org/wiki/Zjednotenie_(matematika)