Percentá

Neraz sa stáva, že potrebujeme porovnať dva či viac objektov rovnakého druhu z hľadiska ich štruktúry, pričom objekty nie sú rovnako veľké. Majme dve školy, na jednu chodí 400 žiakov z toho 100 dievčat, na druhú 600 žiakov z toho 120 dievčat. Hoci na druhú školu chodí v absolútnej hodnote dievčat viac, relatívne ich tam chodí menej. Relatívny počet dievčat na oboch školách možno vyjadriť zlomkami:

d_{1}= \dfrac{100}{400}= \dfrac{1}{4} a d_{2}= \dfrac{120}{600}= \dfrac{1}{5}

Keď porovnávame relatívne počty, stalo sa zvykom, že relatívny počet prevedieme na zlomok s menovateľom 100 a aby sme nemuseli písať zlomok píšeme znak %.

Hore uvedené zlomky potom prejdú do tvaru d_{1} = \dfrac{25}{100}= 25\% a d_{2}= \dfrac{20}{100}= 20\%.

Znak % čítame ako percento, názov pochádza z latinského per cento znamenajúce na sto podobne ako jeden cent je stotina eura.

Koľko percent tvorí časť z celku vypočítame zo vzorca: p=\dfrac{c}{z}\cdot 100 \%, kde p je percentuálna časť, c je časť a z je základ alebo celok. Podľa toho, ktoré dve hodnoty poznáme vieme vyjadriť tretiu hodnotu.

c=\dfrac{p\cdot z}{100}

z= \dfrac{c \cdot 100 }{p}

Pri riešení úloh buď použijeme horeuvedené vzorce alebo vyjadríme koľko činí jedno percento alebo použijeme priamu úmeru.

Príklady:

  1. Koľko percent je 30 zo 120?
  2. Koľko percent je 25 z 80?
  3. Koľko percent je 10 zo 40?
  4. Koľko percent je 8 z 24?
  5. Ak je základ 400, koľko je 25%?
  6. Ak je základ 280, koľko je 30%?
  7. Ak je základ 90, koľko je 47%?
  8. Ak je základ 333, koľko je 50%?
  9. Ak je 10% 7, koľko je základ?
  10. Ak je 33% 99, koľko je základ?
  11. Ak je 75% 90, koľko je základ?
  12. Ak je 13% 26, koľko je základ?
  13. Po zlacnení o 20% televízor stoji 400 euro. Koľko stál pred zlacnením?
  14. Po zlacnení o 25% stojí práčka 300 euro. Koľko stála pre zlacnením?
  15. Po zdražení o 10% stojí auto 7700 euro. Koľko stálo pôvodne?
  16. Pred zdražením stál lístok MHD 60 centov, po zdražení stojí 90 centov. Koľko percentné zdraženie to bolo?
  17. Mesačník na MHD stál 20 euro, po zdražení stojí 25 euro. Koľko percentné zdraženie to bolo?
  18. Pred zdražením som jazdil mesačne priemerne 25 krát s MHD, teraz jazdím o 40% menej často. O koľko odo mňa získa na tržbách dopravný podnik viac alebo menej za celý rok?

print

Pridaj komentár

Vaša e-mailová adresa nebude zverejnená. Vyžadované polia sú označené *