Logika je náuka, skúmajúca, ako správne uvažovať.
Logika sa používa vo všetkých vedeckých disciplínach, ale aj v bežnom živote.
Matematická logika je matematická disciplína, ktorá skúma logické výroky a logické súdy z formálneho hľadiska. Študuje pravdivosť zložených výrokov na základe pravdivosti / nepravdivosti elementárnych výrokov.
Logický výrok alebo len výrok je oznamovacia veta, o ktorej vieme rozhodnúť, či je pravdivá alebo nepravdivá.
Rozhodnite, ktoré z nasledujúcich viet sú výroky a ak to sú výroky, či sú pravdivé alebo nepravdivé:
- A : Bratislava je hlavné mesto Slovenska.
- B : 2 + 2 = 5
- C : Ako sa máš?
- D : Choď preč!
- E : Táto veta je nepravdivá.
- F : Chrám Matky Božej v Paríži.
- G : Vo vesmíre existujú iné formy života.
- H : x + 5 = 6
Riešenia:
- A je pravdivý výrok
- B je nepravdivý výrok
- C nie je výrok, je to opytovacia veta
- D nie je výrok, je to rozkazovacia veta
- E nie je to výrok, lebo nevieme rozhodnúť, či je veta pravdivá. Ak by sme predpokladali, že je pravdivá, tak by nebola pravda, že je nepravdivá a ak by sme predpokladali, že je nepravdivá, tak by bola pravdivá, lebo tvrdí, že je nepravdivá. Je to logický paradox.
- F nič netvrdí, takže to nie je výrok
- G je hypotéza. Tento výrok je určite pravdivý alebo nepravdivý, ale zatiaľ nevieme rozhodnúť, či je alebo nie je pravdivý. Pravdivosť zistíme, ak objavíme mimozemský život, ak pravdivý nie je, tak to nezistíme nikdy, lebo nikdy nepreskúmame celý vesmír.
- H pre x rovné 1 je to pravda, pre iné čísla je to nepravda. Je to výroková funkcia.
Elementárny výrok je výrok, ktorého žiadna časť nie je výrokom.
Zložený výrok je výrok v ktorom je viacero elementárnych výrokov spojených logickými spojkami.
Pravdivostná hodnota: Výrok je buď pravdivý alebo nepravdivý. Jeho pravdivostnú hodnotu označujeme Pravda/Nepravda, Áno/Nie, True/False. V rámci matematickej logiky budeme Pravda označovať 1 a Nepravda 0. Formálne to zapíšeme 
.