Kombinatorika je matematická disciplína, ktorá sa zaoberá kombinovaním rôznych súborov objektov. Napr. Koľko je možných rôznych poradí na prvých troch miestach, ak je súťažiacich 10? Aká je pravdepodobnosť jackpotu v lotte? Ako spravodlivo nasadiť družstvá v turnaji? Ako zostaviť rozvrh školy, aby vyhovoval daným kritériám?
Výsledky kombinatoriky sa využívajú napríklad pri výpočtoch pravdepodobnosti.
Príklad: Koľko existuje dvojciferných čísel, v ktorých sa číslice neopakujú?
Riešenie: Ak je číslo dvojciferné, má dve cifry a na prvom mieste nie je nula. Na prvom mieste môže byť 9 cifier, na druhom mieste nemôže byť cifra, ktorá je na prvom mieste, ale nula tam už byť môže takže ich môže byť 9. Počet dvojciferných čísel bez opakovania číslic je 9.9 teda 81.
Pravidlo súčinu: Ak prvý prvok vyberáme z n-prvkovej množiny a druhý z m-prvkovej množiny, počet možností je súčinom počtu prvkov prvej a druhej množiny.
Pravidlo súčtu: Ak riešenie môžeme rozčleniť na disjunktné množiny (množiny nemajú spoločné prvky), počet možností sa rovná súčtu počtu prvkov jednotlivých množín.
Faktoriál
V kombinatorických úlohách je často užitočný faktoriál.
Faktoriál čísla n značíme 
. Je definovaný pre prirodzené čísla takto:
Z definície faktoriálu vyplýva, že 
Vidíme, že s rastúcim n faktoriál prudko narastá a teda s rastúcim počtom prvkov množiny bude prudko rásť počet možností.