Mocniny čísla desať. Zápis veľmi veľkých a veľmi malých čísel

Mocniny čísla 10:

$10^0=1\hspace{15}10^1=10 \hspace{15} 10^2=100 \hspace{15} 10^3=1000 \hspace{15} 10^4=10000$

$10^ 5=100000 \hspace{15} 10^ 6=1000000$

$10^{-1}=0,1 \hspace{15} 10^{-2}=0,01 \hspace{15} 10^{-3}=0,001$

Počítame v desiatkovej sústave. Čislo 3456 možno zapísať v tvare:

$3456=3\cdot 1000+ 4\cdot 100+5 \cdot 10+ 6\cdot 1$

Čísla 1, 10, 100, 1000 sú mocniny čísla 10, takže toto číslo môžeme zapísať aj v tvare:

$3456=3\cdot 10^3+ 4\cdot 10^2+5 \cdot 10^1+ 6\cdot 10^0$

Podobne aj desatinné čísla môžeme zapísať ako súčet mocnín čísla desať:

$0,5607=5\cdot 10^{-1}+ 6\cdot 10^{-2} +0 \cdot 10^{-3}+ 7\cdot 10^{-4}$

Niekedy spracujeme s veľmi veľkými alebo s veľmi malými číslami. Často je pohodlnejšie takéto čísla zapísať v tvare súčinu nejakého čísla a mocniny desiatky. Napríklad číslo: 1 235 000 000 – jedna miliarda 235 miliónov možno zapísať takto:

$123500000=1,235 \cdot 10^{9 }$

Alebo číslo $0,000000005627=5,627 \cdot 10^{-9}$

Pri násobení a delení takýchto čísel môžeme využiť komutatívny zákon a pravidlá pre násobenie mocnín s rovnakým základom.

Napríklad:

$(5 \cdot 10^{9 } ) \cdot ( 3 \cdot 10^{-8 })=15 \cdot 10^{9-8 }=15 \cdot 10^1 =150$

$(6 \cdot 10^{9 } ) : ( 3 \cdot 10^{6 })=2 \cdot 10^{9-6 }=2 \cdot 10 ^ 3= 2000$

Podklady pre výuku matematiky, fyziky a informatiky

Nie je hanba nevedieť. Hanba je tváriť sa, že viem, hoci neviem.

Pridaj komentár Zrušiť odpoveď