Pascalov zákon

pokus: Keď sme spojili dve injekčné striekačky pričom jedna bola úzka a druhá široká, veľká bola naplnená vodou a hadička, ktorá ich spájala tiež, zistili sme, že na menšiu striekačku nám stačí pôsobiť menšou silou, aby sa piest vo veľkej pohol než, keď sme tlačili na piest veľkej striekačky. Keď som ja tlačil na piest veľkej striekačky a vy na piest malej, dokázali ste ma pretlačiť, hoci som omnoho silnejší než vy.
pokus: Keď som v igelitovom sáčku urobil špendlíkom niekoľko dierok a naplnil ho vodou, keď som sáčok začal stláčať, voda striekala všetkými smermi, rovnako intenzívne. Čim väčšou silou som ho stláčal, tým intenzívnejšie striekala.

Použil som pojem sila. Čo je to sila?

Sila je fyzikálna veličina, ktorá sa prejavuje pri vzájomnom pôsobení telies. Značka sily je F.

Čo sú fyzikálne veličiny, nájdete v tomto článku.

Prejavom pôsobenia sily je napríklad deformácia telesa, alebo zmena jeho pohybového stavu (útočník kopne do lopty, lopta nadobudne veľkú rýchlosť, loptu brankár chytí, zastaví ju).

Jednotkou sily je newton, značka N. Jeden newton je približne sila, ktorou je priťahované k Zemi teleso s hmotnosťou 100 gramov.

Poznámka: Presnú definíciu newtona a sily zavedieme v 8. ročníku.

Keď čosi stláčame, nafukujeme balón alebo pneumatiku, vnútri telesa narastá tlak.

Čo je tlak?

Tlak je fyzikálna veličina, má značku p. Jednotkou tlaku je pascal, značka Pa.

Jeden pascal je tlak rovný jednému newtonu na meter štvorcový.

$1 Pa=1\cfrac{N}{m^2}$

Tlak 1 Pa je veľmi malý, 100 gramov vody zodpovedá 100 ml vody. Ak 100 ml vody rozlejeme rovnomerne na plochu jedného metra štvorcového, získame tlak 1 Pa.

Podobné pokusy, aké som vám predviedol na hodine a uviedol na začiatku článku, robil v 17. storočí francúzsky fyzik a matematik Blaise Pascal. Na základe nich odvodil Pascalov zákon.

Pascalov zákon: Tlak prenesený kvapalinou je vo všetkých miestach kvapaliny rovnaký.

Keď sa vrátime k nášmu pokusu s dvoma injekčnými striekačkami, keď tlačíme na piest jednej striekačky tlakom $p_1$ a plocha piestu je $S_1$ , na druhý piest bude pôsobiť tlak $p_2$ a plocha piestu je $S_2$ . Keďže tlaky $p_1, p_2$ sú rovnaké, budú platiť nasledujúce rovnice: $p_1=p_2$

$\cfrac{F_1}{S_1}=\cfrac{F_2}{S_2}$

Ak poznáme silu $F_1$ , plochy $S_1 a S_2$ , vieme vypočítať silu $F_2$ .

$F_2=F_1\cdot \cfrac{S_2}{S_1}$

Vidíme, že ak je $S_1<S_2$ sila $F_2$ je väčšia než $F_1$ .

Využitie Pascalovho zákona

Zdvíhanie auta pomocou hydraulického zdviháka. Aj 60 kg žena dokáže pomocou neho zdvihnúť viac než 700 kg auto.
Priemyselné lisy. Ak plocha jedného piestu bude $10 cm^2$ a druhého $1m^2$ , pôsobiacu silu znásobíme 1000 krát. Ak predmet, ktorý lisujeme budem mať plochu $1 cm^2$ , tlak znásobíme 10000 krát.

Úloha: Vypočítajte, aká výška hladiny vody zodpovedá tlaku 1 Pa.

Podklady pre výuku matematiky, fyziky a informatiky

Nie je hanba nevedieť. Hanba je tváriť sa, že viem, hoci neviem.

2 Comments

Pridaj komentár Zrušiť odpoveď