Priama úmernosť

Keď nakupujem rožky v obchode a jeden rožok stojí 8 centov, výsledná cena, ktorú zaplatím sa dá vyjadriť vzťahom: c=8 \cdot r, kde c je cena a r je počet rožkov.

Rožky012345678910
Cena
v centoch
08162432404856647280

Ak idem na bicykli konštantnou rýchlosťou 16 km za hodinu, dráha ktorú prejdem za nejaký čas sa dá vyjadriť vzťahom s=16 \cdot  t, kde s je dráha, a t je čas.

Čas0 min15 min30 min1 hod2 hod3 hod
Dráha 0 km4 km8 km16 km32 km48 km

Poznámka: 15 minút je štvrť hodiny.

Hore uvedené vzťahy boli príklady priamej úmernosti.

Priama úmernosť medzi dvoma veličinami je, ak hodnotu závislej premennej od nezávislej premennej možno vyjadriť vzorcom v tvare: y=k \cdot x, kde k>0, \, k \in R. Konštanta priamej úmernosti k, je kladné reálne číslo.

Slovne možno priamu úmernosť vyjadriť takto: Koľkokrát sa zväčší nezávislá premenná, toľkokrát sa zväčší závislá premenná.

Príklady na priamu úmernosť možno riešiť buď priamo dosadením do vzorca alebo trojčlenkou.

Príklad: Tri kilá jabĺk stáli 6 eúr, koľko by stáli 4 kilá jabĺk?

\uparrow3 kilá jabĺk
4 kilá jabĺk
6 Euro
x Euro
\uparrow
x:6=4:3\, / \cdot 6
x=4\cdot 2=8

Za štyri kilá jabĺk zaplatíme 8 Euro.

Druhé riešenie: Vypočítame cenu za jeden kilogram (konštantu úmernosti) a túto konštantu vynásobíme počtom kilogramov.

k=6:3=2, \,  x=2\cdot 4=8

Výhodou druhého riešenia je, že z neho vieme priamo vypočítať cenu pre ľubovoľný počet kilogramov: cena= 2 \cdot m, kde m je hmotnosť v kilogramoch.

print

Pridaj komentár

Vaša e-mailová adresa nebude zverejnená. Vyžadované polia sú označené *