Genetické algoritmy

Informatika Leave a comment

Čo je sudoku, takmer všetci vedia, väčšina nevie, čo je genetický algoritmus alebo genetické programovanie.

Genetický algoritmus je nedeterministická metóda riešenia problému, vychádzajúca z princípov Darwinovej evolučnej teórie. 

Každé riešenie úlohy (aj “zlé”) sa nazýva chromozóm, je tvorené binárnym reťazcom danej dĺžky, ktorá je rovnaká pre všetky chromozómy populácie. Populácia je konečná množina chomozómov. Základná populácia resp. nultá generácia populácie je začiatočný stav riešenia. Vývoj k optimálnemu riešeniu prebieha prirodzeným vývojom populácií. Nultá generácia je vygenerovaná náhodne, vygenerované chromozómy, musia byť riešením problému.

Proces reprodukcie:

  • Výber chromozómov na kríženie či mutáciu (pseudonáhodný výber podľa pravdepodobnosti úmernej jeho fitness)
  • Kríženie chromozómov (výmena podreťazcov, kde môže prebiehať kríženie jednobodovo, či viacbodovo)
  • Mutácia, náhodne zmutujú niektoré gény, mutuje sa s malou pravdepodobnosťou, aby zostala zachovaná genetická informácia

Náhodnosť sa zaisťuje pomocou generovania pseudonáhodných čísel.
Continue reading →

Modul Math jazyka Python

Informatika Leave a comment

Základný modul jazyka Python obsahuje iba základné matematické operácie. Ak potrebujeme v programe použiť zložitejšie operácie a funkcie, buď ich musíme naprogramovať alebo importovať modul, ktorý matematické funkcie obsahuje. Takýmto modulom je napríklad modul math, ktorý je súčasťou štandardnej distribúcie. Príkazy modulu sprístupníme príkazom import\, math. Ak potrebujeme pracovať s väčšou prenosťou, musíme si doinštalovať špeciálny matematický modul, napríklad mpmath. Continue reading →

Python 1. Shell a matematické operácie

Informatika Leave a comment

Programovacie jazyky, s ktorými ste doteraz pracovali (Imagine, Baltík, Scratch …), sú prispôsobené detskému používateľovi. V Baltíku a v Scratchi ste príkazy zadávali pomocou grafických ikon, v Imagine sa síce zadávali príkazy v tvare textu, ale s takou syntaxou, ktorá sa v iných programovacích jazykoch nepoužíva a navyše namiesto anglických príkazov ste používali slovenské príkazy. Z hľadiska rýchleho pochopenia čo ten ktorý príkaz robí, je to  efektívne, ale z dlhodobého hľadiska, keď si budete chcieť osvojiť niektorý zo všeobecne používaných programovacích jazykov, budete sa musieť anglické ekvivalenty príkazov tak či tak naučiť.  Programovací jazyk Python je navrhnutý tak, že používa podobnú syntax a podobné názvy príkazov, ako iné programovacie jazyky, takže, ak sa ho naučíte, nemal by pre vás byť v budúcnosti problém prejsť na iný programovací jazyk a je to zároveň profesionálny programovací jazyk, ktorý používa napríklad firma Google. Continue reading →

Metóda Monte Carlo

Fyzika, Informatika Leave a comment

Náhoda hrá vo vede významnú úlohu. Mnohé dôležité objavy boli objavené na základe náhodných okolností. Niektoré sú možno iba mytologizáciou skutočnosti napríklad objav Archimedovho zákona a údajný beh nahého Archimeda Syrakúzami vykrikujúceho Heuréka! alebo Pád jablka na hlavu Newtona. Mnohé iné sa určite stali napríklad Flemingov objav penicilínu. Vo všetkých týchto prípadoch však popri náhode bolo dôležité, že príslušný vedec mal adekvátne vedomosti a tvorivú myseľ a tak hoci predtým tisíckam ľudí padli jablká či hrušky na hlavu, až Newton si dal veci do súvisu a prišiel na to, že rovnaká sila udržiava planéty okolo Slnka a Mesiac okolo Zeme, aká pôsobí na padajúce jablko, stovky vedcov mali neumyté misky a iba ich umyli, pričom si nevšimli žiadnu anomáliu až Fleming aj pri umývaní misiek premýšľal. Keď môže byť náhoda alebo omyl čas od času príčinou pokroku, stojí za úvahu, či neskúmať niektoré prírodné javy pomocou využitia náhody. Continue reading →

Kurča a kocúr

Informatika Leave a comment

V projekte Kurča a kocúr bude vašou úlohou naprogramovať počítačovú hru, v ktorej sa po pyramíde pohybujú kurča a kocúr. Kocúr je ovládaný počítačom a raz za čas sa náhodne pohne s väčšou pravdepodobnosťou smerom ku kurčaťu. Kurča ovláda hráč a jeho úlohou je prefarbiť všetky vrchné štvorce. Keď skočí na neprefarbený štvorec, prefarbí ho, ak skočí na prefarbený, tak v závislosti od úrovne hry sa buď nestane nič, alebo sa prefarbí na pôvodnú farbu alebo … Continue reading →

Pomocníci (šachovnica)

Informatika Leave a comment

Keď som vám dal úlohu nakresliť šachovnicu, tak sa vám tá úloha zdala byť náročná, pretože ste ju realizovali mechanicky. Vyčarovali ste biele pole,  pohli ste sa, vyčarovali ste čierne pole, pohli ste sa, keď ste došli na koniec riadku, otočili ste sa na sever, pohli ste sa, otočili ste sa na západ a znova ste začali kresliť políčka šachovnice. Vaše programy mali 140 až 170 prvkov.

Efektívne programovanie spočíva v tom, že sa programátor nad problémom zamyslí a všetko čo sa opakuje zovšeobecní. Continue reading →

Parametrizácia procedúr (šachovnica)

Informatika Leave a comment

Tak ako jednoduché stroje už v  staroveku ľuďom uľahčovali fyzickú prácu, počítače môžu uľahčiť netvorivú mechanickú duševnú prácu a čoskoro budú schopné vykonávať aj niektoré úkony tvorivej práce. Ak vám zadám úlohu: Nakreslite v Imagine štvorec so stranou 100, mechanickým postupom napíšete napríklad nasledujúcu postupnosť príkazov:

do 100
vpravo 90
do 100
vpravo 90
do 100
vpravo 90
do 100
vpravo 90 

Poznámka: do je skratka príkazu dopredu.

Continue reading →

Zoznamy v Imagine

Informatika Leave a comment

Zoznam/zoznamy použijeme, keď máme viac objektov, s ktorými potrebujeme postupne jednotným spôsobom pracovať.

Príkazy zadané do príkazového riadku sú napísané tučne, čo sa vypíše v informačnej časti obrazovky je napísané kurzívou. Za maltézskym krížom # sú uvádzané poznámky k príkazom.
Všetky nižšie uvedené príkazy si individuálne vyskúšajte.

Ak by sme potrebovali mať zoznam čísel od jedna do 100, môžeme ho vytvoriť nasledujúcim spôsobom:

urob „zoznam [ ]  #vytvorenie prázdneho zoznamu

opakuj 100 [urob „zoznam veta :zoznam počítadlo]

Funkcia veta spája dva zoznamy.

Continue reading →

Tic-tac-toe v Imagine

Informatika Leave a comment

Prebrali sme už väčšinu príkazov jazyka Imagine. Pomocou týchto príkazov môžete naprogramovať všetky jednoduché hry, ktoré hrávate na počítačoch alebo v mobiloch. Vašou úlohou je naprogramovať hru Tic-Tac-Toe. Stretnete sa pritom s väčšinou problémov a úloh, ktoré pred programátorom vyvstanú, ak chce aby hra bola hrateľná, funkčná, aby dobre vyzerala, aby boli ošetrené všetky možné situácie, …

plantictac

  • Tic-Tac-Toe sa hrá na hracom pláne rozmerov 3×3. Obrázok vľavo
  • Hráči striedavo kreslia krúžky a krížiky.
  • VýhraKomu sa podarí vytvoriť tri rovnaké symboly vodorovne, zvislo alebo po uhlopriečkach vyhrá. Na obrázku vpravo, vyhral hráč, ktorý kreslil krúžky.
  • Ak sú všetky políčka obsadené a nik nevytvoril trojicu rovnakých symbolov, hra končí remízou.
  • Ďalšiu hru začína druhý hráč

Continue reading →

Správanie sa telies v kvapalinách

Fyzika Leave a comment

Zo skúsenosti viete, že keď sa nachádza tuhé teleso v kvapaline, tak v nej buď pláva alebo sa potopí. Na hodine sme spravili nasledujúci pokus:

Do nádoby s vodou sme vložili prázdnu rozrezanú krabičku od džúsu. Miska vo vode plávala, Keď sme do nej vložili hlíníkové závažie, naďalej plávala. Keď sme hliníkové závažie zamenili železným závažím rovnakých rozmerov, krabička sa potopila, Z toho sme usúdili, že či teleso bude alebo nebude plávať nejako závisí od hmotnosti telesa.

Keď sme nahradili malú krabičku veľkou krabicou, krabica plávala aj so železným závažím. Z toho sme usúdili, že či teleso bude alebo nebude plávať nejako závisí od objemu telesa.

Continue reading →

Riešené príklady na výkon a prácu

Fyzika Leave a comment

Pri počítaní príkladov na výkon využijeme všetky vzorce, ktoré sme preberali v súvislosti s prácou, silou, trením, gravitačnou silou, …  Základné vzorce:

  • gravitačná sila F_g=m.g
  • gravitačné zrýchlenie g=10\cfrac{N}{kg}
  • statické trenie F=f_0.F_N, kde F_N je sila pôsobiaca kolmo na podložku, f_0 je koeficient statického trenia
  • dynamické trenie F=f.F_N, kde f je koeficient dynamického trenia
  • mechanická práca W=F.s, ak sila a smer pohybu sú rovnobežné, inak silu musíme rozložiť na zložku pôsobiacu v smere pohybu a na zložku kolmú na tento pohyb.
  • výkon P=\cfrac{W}{t}

Continue reading →

Ohmov zákon. Elektrický odpor

Fyzika Leave a comment

Video, kde som odmeral závislosť elektrického prúdu od elektrického napätia pri dvoch rôznych rezistoroch (rovnaký pokus s inými rezistormi budete robiť, keď sa vrátite do školy).

Tabuľka nameraných hodnôt z videa
Schéma zapojenia obvodu v meraní z videa
(voltmeter bol zabudovaný priamo v zdroji)
Graf závislosti I od U. Modro sú namerané hodnoty, červene je graf pre priemerný odpor.
Ak tam tá červená čiara nie je, tak voľným okom takmer nevidíme, že modrá čiara nie je priamka.

Georg Ohm

Georg Ohm experimentálne zistil, že pre kovové vodiče platí  priama úmernosť veľkosti elektrického prúdu od  veľkosti napätia (ak je teplota vodiča stála).

Ohmov zákon: Elektrický prúd pretekajúci v uzavretom elektrickom obvode je priamo úmerný napätiu zdroja a nepriamo úmerný elektrickému odporu obvodu.

I=\cfrac{U}{R} \,(1)

Elektrický odpor je fyzikálna veličina. Značka R. Je to podiel elektrického napätia a elektrického prúdu.  R=\cfrac{U}{I} \,(2).

Jednotkou odporu je ohm, značka \Omega.

1\,\Omega=\cfrac{1\, V}{1\, A}\,(3) Continue reading →

Výkon

Fyzika Leave a comment

Na vykonávanie mechanickej práce ľudia v minulosti používali rôzne zvieratá: voly, kone, osly, slony, … Využívali aj energiou vetra (veterné mlyny, plachetnice) alebo energiu vody ( vodné mlyny, hámre, …).

Už v prvom storočí nášho letopočtu zostrojil prvý parný stroj Herón Alexandrijský, ale bol používaný skôr pre zábavu, než na vykonávanie užitočnej práce. Parný stroj opäť vynašiel Thomas Newcomen v roku 1712. Výrazne ho zdokonalil James Watt, takže mnohí pripisovali vynález parného stroja Wattovi. Continue reading →

Mechanická práca

Matematika Leave a comment

Keď na teleso pôsobí sila, jej pôsobenie sa prejaví:

  • deformáciou telesa (deformácia môže byť pružná – dočasná alebo nepružná – trvalá)
  • posunutím telesa (teleso začne vykonávať posuvný pohyb)
  • teleso sa začne otáčať
  • kombináciou vyššie uvedeného

Ak pôsobíme na teleso silou,  tá časť sily, ktorá pôsobí v smere pohybu telesa, koná mechanickú prácu. Continue reading →

Elektrický prúd v kovovom vodiči. Tepelné účinky prúdu

Fyzika, , Leave a comment

Z chémie viete, že všetky prvky sa skladajú z atómov a jednotlivé atómy sa skladajú z protónov, elektrónov a neutrónov. Protóny majú kladný elektrický náboj, elektróny záporný elektricky náboj a neutróny elektrický náboj nemajú – preto sa volajú neutróny, lebo sú elektricky neutrálne. Atóm je elektricky neutrálny, má rovnaký počet elektrónov a protónov. V kovoch sa elektróny, ktoré sú vo vonkajšej  vrstve elektrónového obalu, chovajú tak, akoby nepatrili ku konkrétnemu atómu, ale ku všetkým atómom v ich okolí. Hovoríme im voľné elektróny. Keď na konce kovového vodiča pripojíme zdroj elektrickej energie, tieto voľné elektróny sa začnú pohybovať smerom ku kladnému pólu zdroja. Continue reading →

Jednoduchý elektrický obvod

Fyzika Leave a comment

Jednoduchý elektrický obvod môžeme vytvoriť zo zdroja elektrickej energie, napr. batérie a spotrebiča, napr. žiarovky. Elektrickým obvodom prechádza elektrický prúd, ak je obvod uzavretý a je v ňom zapojený zdroj elektrickej energie. Aby elektrickým obvodom prechádzal elektrický prúd, musia byť všetky jeho časti vodivé.

Látky, ktoré vedú elektrický prúd, nazývame elektrické vodiče.

Látky, ktoré nevedú elektrický prúd, nazývame nevodiče alebo elektrické izolanty.

Látky, ktoré za istých okolností vedú elektrický prúd a za iných okolností elektrický prúd nevedú nazývame polovodiče.

Continue reading →

Valivé trenie

Fyzika One Comment

Zo skúsenosti vieme, že ak máme teleso v tvare valca, musíme vynaložiť oveľa menšiu silu, keď ho kotúľame po plášti, než keď ho tlačíme alebo ťaháme po základni. Ak na premiestnenie po tej istej dráhe vynaložíme väčšiu silu, vykonáme väčšiu prácu a teda minieme viac energie.  Preto sa snažíme čo najviac minimalizovať trenie. Ušetríme tým vynaloženú prácu a v dôsledku toho, znížime náklady na rovnaký výsledný efekt. Continue reading →

Trenie

Fyzika One Comment

Vykonali sme niekoľko pokusov, pri ktorých sme skúmali, aká minimálna sila musí pôsobiť na teleso ležiace na vodorovnej podložke, aby sa pohlo a aká sila naň musí pôsobiť, ak je v pohybe, aby sa pohybovalo rovnomerne priamočiaro.

Zistili sme:

  1. Veľkosť prvej sily je väčšia než druhej
  2. Veľkosť oboch síl  závisí od materiálov podložky a trecej plochy telesa. Kváder, ktorý mal steny z troch povrchov ( drevo, koža a oceľ) sa po laboratórnom stole najľahšie pohyboval na oceľovej strane a najťažšie na koženej strane.
  3. Koľkokrát sa zväčší hmotnosť telesa, toľkokrát sa zväčší sila, ktorá musí pôsobiť, aby sa teleso pohlo, alebo, ak je v pohybe, konalo rovnomerný priamočiary pohyb..
  4. Trecia sila nezávisí od veľkosti trecej plochy (pokiaľ tlak nie je priveľký a nie sú prekročené medze pevnosti materiálu, text vyznačený kurzívou sme nedokázali, je to moje, zatiaľ pokusom nepotvrdené tvrdenie a v literatúre sa o tejto samozrejmosti (?) obvykle nepíše).
  5. Toto sme nezistili, ale pokusmi by sme zistiť mohli: Sila šmykového trenia pre malé rýchlosti, nezávisí od rýchlosti, ktorou sa teleso pohybuje.

Sila, ktorú sme merali, nazývame trecia sila a tento fyzikálny jav nazývame trenie. Trenie v pokoji je pokojové trenie, trenie v pohybe je šmykové trenie. Continue reading →

Zásady merania hmotnosti

Matematika, Leave a comment

Aby meranie hmotnosti bolo čo najpresnejšie, musíme dodržať tieto pravidlá:

  1. Voľba váh – vyberieme váhy, ktoré sú schopné danú hmotnosť odmerať, musia tiež zodpovedať požadovanej presnosti merania.
  2. Zistíme presnosť s akou dané váhy vážia. Pre veľmi malé hodnoty hmotnosti potrebujeme merať s presnosťou na 1 g až 1 mg. Vedci pri niektorých experimentoch s ešte väčšou presnosťou. Pri meraní hmotnosti človeka sa uspokojíme aj s presnosťou na 500 g.
  3. Pri vážení musia váhy stáť na vodorovnej podložke. Laboratórne váhy sa musia upraviť nastavovacími skrutkami. Pri veľmi presných meraniach sú váhy umiestnené na stabilnom mieste, kde nie sú žiadne otrasy. Váhy pred meraním by sme mali vyvážiť (pri laboratórnych váhach zistíme, či sú v rovnováhe, keď na miskách nič nie je, ak nie sú v rovnováhe, položíme na jednu z misiek malé kúsky papiera, kým nebudú v rovnováhe).
  4. Pri vážení kladieme vážené telesá a závažia do stredu misky.
  5. Pri odčítaní hodnoty na displeji musíme počkať na ustálenie hodnoty. Podobne sa musí ustáliť aj ukazovateľ na laboratórnych váhach (môžeme sa uspokojiť aj tým, že sa vychyľuje rovnakou mierou na jednu i druhú stranu).
  6. Pri zápise číselenej hodnoty hmotnosti uvedieme aj jednotku hmotnosti.

Continue reading →

Meranie hmotnosti tuhých telies

Matematika, Leave a comment

S vážením ste sa stretávali od útleho detstva. S vážením sa najčastejšie stretávame v obchode pri predaji potravín napríklad mäsa a zeleniny. Ak vaša mama alebo babka pečú, suroviny musia  pomerne presne odvážiť, inak koláč nebude mať  správny tvar, chuť a farbu. Ešte presnejšie sa musí vážiť v lekárni, pri príprave liekov.

Vážením sa určuje hmotnosť telies.

Hmotnosť je fyzikálna veličina. Hmotnosť je (zjednodušene povedané) mierou množstva hmoty. Značka hmotnosti je m.

Základnou jednotkou hmotnosti je kilogram, značka kg. Continue reading →

Vitálna kapacita pľúc

Fyzika, Leave a comment

Doma ste vyrobili spirometer – prístroj na meranie vitálnej kapacity pľúc.

Použili ste fľašu na zaváranie, vrchnák, dve slamky a izolačný materiál napríklad plastelínu alebo lepidlo. Do vrchnáku ste urobili dve dierky, cez ktoré ste prestrčili slamky. Diery okolo slamiek ste zaizolovali a zafixovali. Jedna zo slamiek bola zastrčená tak, aby dosahovala takmer na dno, druhá bola väčšmi vysunutá von, aby sme do nej mohli fúkať vzduch. Continue reading →

Rekurzia

Matematika One Comment

Rekurzia v programovaní je, ak procedúra volá samu seba. Aby rekurzia pracovala korektne, parametre, ktoré používa, by mali po nejakom čase dôjsť do stavu, v ktorom sa rekurzia zastaví.

Rekurzia môže byť priama, keď procedúra volá samu seba priamo a môže byť nepriama, ak procedúra vyvolá inú procedúru a táto vyvolá pôvodnú procedúru.

Pomocou rekurzie možno naprogramovať mnohé úlohy výrazne jednoduchšie než bez nej. Continue reading →

Využitie vlastností plynov

Fyzika Leave a comment

Prezentácia v PDF

Vlastnosti plynov

Rôznymi jednoduchými pokusmi sme si dokázali, že plyny majú nasledujúce vlastnosti:

  • tečú, sú tekuté (aj kvapaliny sú tekuté, preto plyny a kvapaliny nazývame tekutiny)
  • dajú sa ľahko rodeliť
  • nemajú stály tvar, majú tvar nádoby, v ktorej sa nachádzajú, vždy vyplnia celý objem nádoby
  • ľahko sa dostanú na ťažko dostupné miesta
  • sú stlačiteľné, nemajú stály objem
  • rozpínajú sa

Pascalov zákon

Pascalov zákon platí aj pre plyny.

Ak zatlačíme na plyn v uzavretej nádobe, zväčší sa všade vnútri v plyne tlak rovnako vo všetkých smeroch.

Všetky vyššie uvedené vlastnosti vieme využiť v rôznych zariadeniach a výrobkoch. Continue reading →