Výroky môžeme spájať logickými spojkami. Spojením dvoch elementárnych výrokov vznikne zložený výrok. Logické spojky predstavujú operátory logických operácií.
- negácia – pred pôvodný výrok napíšeme nie je pravda že, tiež môžeme napísať predponu ne-. Negáciu výroku A môžeme označiť A‘ alebo použiť operátor
. Pri programovaní alebo v exceli používame NOT. - konjukcia – a, ako operátor sa namiesto a môžu použiť
, &. Pri programovaní alebo v exceli AND - disjunkcia – alebo, ako operátor sa namiesto alebo používa
. Pri programovaní a v exceli OR. - exkluzívna disjunkcia – vylučujúce alebo, buď … alebo. Ako operátor použijeme pri programovaní a exceli XOR, pri matematickom zápise môžeme použiť
. - implikácia – ak A potom B, ak A tak B, z A vyplýva B, A implikuje B. Ako operátor používame
- ekvivalencia – A práve vtedy a len vtedy ak B. Ako operátor používame
sú číselné konštanty a 
je premenná. Exponenty pri premennej sú prirodzené čísla, konštanty sú reálne čísla a 
.
alebo 
![\sqrt[n]{a^n}=a](https://evyuka.sk/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-d75f6be0ec5167de116a9acbf3c466ba_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
. 
označujeme ho 
označujeme ho ![b= \sqrt[3]{a}](https://evyuka.sk/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-50ac9b2f516a6dd5a5694c931797fcc5_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
označujeme ho ![b= \sqrt[n]{a}](https://evyuka.sk/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-353f0a6ecb1bd662989562ca4ea71bee_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
: 
: 
![\begin{tabular}[p]{2} 2^2=4 \hspace{15} 2^3=8\\ 3^2=9 \hspace{15} 3^3=27\\ 4^2=16 \hspace{15} 4^3=64\\ 5^2=25 \hspace{15} 5^3=125\\ 6^2=36 \hspace{15} 6^3=216\\ 7^2=49 \hspace{15} 7^3=343\\ 8^2=64 \hspace{15} 9^3=512\\ 9^2=81 \hspace{15} 9^3=729\\ 10^2=100 \hspace{15} 10^3=1000\\ \end{tabular}](https://evyuka.sk/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-e826686ea0f58690e7256aec243ef6d2_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Vzorec: 
a skutočnosť, že v čitateľovi sa 
kde 
.
. je to uhlopriečka tohto štvorca. Možno pritom dokázať, že 
čítame ako p je prvkom A.
čítame ako p nie je prvkom A. 
čítame ako A je podmnožinou B.
je logická spojka alebo.
je logická spojka a.
je množina celých čísel, 
je znak patrí do množiny. Vyššie uvedený výraz možno prečítať 
sú celé čísla a 
sa nerovná nula. 
\dfrac{a}{c}+\dfrac{b}{c}=\dfrac{a+b}{c}
\dfrac{a}{b}+\dfrac{c}{d}= \dfrac{a\cdot d}{b \cdot d} +\dfrac{c\cdot b}{d\cdot b}=\dfrac{a \cdot d+c \cdot b}{b \cdot d}
\dfrac{a}{c}-\dfrac{b}{c}=\dfrac{a-b}{c}
\dfrac{a}{b}-\dfrac{c}{d}= \dfrac{a\cdot d}{b \cdot d} -\dfrac{c\cdot b}{d\cdot b}=\dfrac{a \cdot d-c \cdot b}{b \cdot d}
\dfrac{a}{b}\cdot \dfrac{c}{d}=\dfrac{a\cdot c}{b \cdot d}
\dfrac{a}{b}:\dfrac{c}{d}= \dfrac{a}{b} \cdot \dfrac{d}{c} = \dfrac{a \cdot d}{b \cdot c}
\dfrac{\dfrac{a}{b}}{\dfrac{c}{d}}= \dfrac{a \cdot d}{b \cdot c} 
\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}=\dfrac{1\cdot 3}{2\cdot 3}+ \dfrac{1\cdot 2}{3\cdot 2} =\dfrac{3+2}{6}=\dfrac{5}{6}
\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}=\dfrac{1\cdot 3}{2\cdot 3}- \dfrac{1\cdot 2}{3\cdot 2} =\dfrac{3-2}{6}=\dfrac{1}{6}
\dfrac{3}{2} 
\dfrac{2}{3}\cdot \left( \dfrac{2}{5}+\dfrac{3}{7}\right)= \dfrac{2}{3}\cdot \dfrac{2 \cdot 7+3\cdot 5 }{5\cdot 7 }= \dfrac{2}{3}\cdot \dfrac{29}{35}=\dfrac{58}{105}
\dfrac{1}{3} alebo \dfrac{2}{7}
\dfrac{1}{3}=\dfrac{7}{21}\hspace{15} \dfrac{2}{7}=\dfrac{6}{21} 
\dfrac{1}{3}>\dfrac{2}{7}
\dfrac{1}{3}=\dfrac{2}{6}
pôsobí silou, ktorá je rovná gravitačnej sile. 
, kde 
je hmotnosť stĺpca vody. 
. 
Keďže tú časť magnetickej strelky kompasu ktorá ukazuje na sever, sme nazvali severný magnetický pól a ktorá ukazuje na juh, južný magnetický pól a rovnaké magnetické póly sa odpudzujú a opačné priťahujú, na severnej pologuli sa nachádza južný magnetický pól Zeme a na južnej sa nachádza severný magnetický pól Zeme. Pozri obrázok vľavo. V skutočnosti sa magnetické póly Zeme nenachádzajú presne na severnom a južnom póle, sú mierne posunuté. Túto skutočnosť schematicky znázorňuje obrázok vpravo (čierna priamka je os otáčania Zeme, modrá pramka je spojnica medzi severným a južným geomagnetickým pólom).